मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश हैं। तो $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ यदि:

किन्हीं तीन सदिशों $a, b, c$ के लिए,स्थिति $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ सत्य है यदि:

माना कि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। तो सदिश गुणनफल $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}, 1, 2$ हैं,इस प्रकार कि $\overline{a} \times (\overline{a} \times \overline{c}) + 3 \overline{b} = \overline{0}$,और यदि $\theta$ सदिश $\overline{a}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sec^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{c}$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $\vec{c}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय है। यदि सदिश $\vec{c}$,$\vec{b}$ के लंबवत है और $\vec{a} \cdot \vec{c}=5$ है,तो $|\vec{c}|$ का मान क्या होगा?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत हैं,तो $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।